ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАДАЧИ ЭЛЕКТРОИМПЕДАНСНОЙ ТОМОГРАФИИ И ИССЛЕДОВАНИЕ ПОДХОДА НА ОСНОВЕ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ОБЪЕМОВ
https://doi.org/10.20538/1682-0363-2014-4-156-164
Аннотация
Исследование направлено на изучение особенностей численного моделирования задачи электроимпедансной томографии (ЭИТ). Реконструкция статических изображений ЭИТ чувствительна к ошибкам измерений прибора и аппроксимации дифференциальной задачи разностной. Отдельное внимание уделено вопросу уменьшения ошибки аппроксимации, которая появляется в ходе дискретизации задачи. Реализовано и сделано сравнение двух численных схем для прямой задачи ЭИТ относительно электрического потенциала. Основная численная схема получена с помощью метода конечных объемов на неструктурированной треугольной сетке. Ей сопоставлен широко распространенный способ, базирующийся на применении метода конечных элементов. Также в работе представлены два подхода к реконструкции ЭИТ. В основе алгоритмов лежит минимизация квадратичного функционала ошибки, который составлен по измерениям и численной оценке электрического напряжения на электродах. Рассмотрены модификации классического ньютоновского подхода и стохастического метода дифференциальной эволюции. Для исследуемой задачи разработан и протестирован комплекс программ на языке C/C++. Численные эксперименты проведены на искусственных данных. Полученные результаты могут представлять интерес для исследователей, занимающихся разработкой оборудования и алгоритмов для медицинских приложений ЭИТ.
Об авторах
Е. С. Шерина
Нациoнaльный иccледовательский Томский государственный университет, Томск
Россия
Россия
Шерина Екатерина Сергеевна – аспирант кафедры вычислительной математики и компьютерного моделирования механико-
математического факультета
А. В. Старченко
Нациoнaльный иccледовательский Томский государственный университет, Томск
Россия
Россия
Старченко Александр Васильевич – доктор физико-математических наук, профессор кафедры вычислительной математики и компьютерного моделирования механико-математического факультета
Список литературы
1. Электроимпедансная томография / Я.С. Пеккер, К.С. Бразовский, В.Ю. Усов, М.П. Плотников, О.С. Уманский. Томск: Изд-во НТЛ, 2004. 192 с.
2. Lionheart W., Polydorides N., Borsic A. Electrical Impedance Tomography: Methods, History and Applications. Manchester, 2004. 62 p.
3. Brown B.H. Electrical impedance tomography (EIT): a review // J. Med. Eng. Technol. 2003. V. 27, № 3. P. 97–108. doi: 10.1080/0309190021000059687.
4. Holder D.S. Medical impedance tomography and process impedance tomography: a brief review // Meas. Sci. Technol. 2001. V. 12. P. 991–996.
5. Hope T.A., Iles S.E. Technology review: The use of electrical impedance scanning in the detection of breast cancer // Breast Cancer Res. 2004. V. 6. P. 69–74. doi: 10.1186/bcr744.
6. Ybarra G.A., Liu Q.H., Ye G., Lim K.H., Lee J.H., Joines W.T., George R.T. Breast Imaging using Electrical Impedance Tomography (EIT) // Emerging Technologies in Breast Imaging and Mammography / ed. J. Suri, R.M. Rangayyan, S. Laxminarayan. American Scientific Publishers, 2006.
7. Pak D.D., Rozhkova N.I., Kireeva M.N., Ermoshchenkova M.V., Nazarov A.A., Fomin D.K., Rubtsova N.A. Diagnosis of Breast Cancer Using Electrical Impedance Tomography // Biomed. Eng. 2012. V. 46, № 4. P. 154–157. doi: 10.1007/s10527-012-9292-7.
8. Harris N.D., Brown B.H., Barber D.C. Continuous monitoring of lung ventilation with electrical impedance tomography // IEEE Eng. Med. Biol. Society. 1992. V. 5. P. 1754–1755. doi: 10.1109/IEMBS.1992.5762025.
9. Eyuboglu B.M., Brown B.H., Barber D.C. In vivo imaging of cardiac related impedance changes // IEEE Eng. Med. Biol. Mag. 1989. V. 8, № 1. P. 39–45. doi: 10.1109/51.32404.
10. Newell J.C., Isaacson D., Cheney M., Saulnier G.J., Gisser D.G., Goble J.C., Cook R.D., Edic P.M. Impedance images of the chest // Proc. 14th Int. Conf. IEEE Eng. Med. Biol. Society. 1992. V. 5. P. 1752–1753. doi: 10.1109/IEMBS.1992.5762024.
11. Holder D.S. Electrical impedance tomography (EIT) of brain function // Brain Topography. 1992. V. 5, № 2. P. 87–93. doi: 10.1007/BF01129035.
12. Bagshaw A.P. et al. Electrical impedance tomography of human brain function using reconstruction algorithms based on the finite element method // NeuroImage. 2003. V. 20, № 2. P. 752–764. doi: 10.1016/S1053-8119(03)00301-X.
13. Tehrani J.N., Anderson C., Jin С., Schaik A., Holder D., McEwan A. Feasibility of electrical impedance tomography in haemorrhagic stroke treatment using adaptive mesh // J. Phys.: Conf. Ser. 2010. V. 224, № 1. P. 2065–2068. doi: 10.1088/1742-6596/224/1/012065.
14. Smallwood R.H., Mangnall Y.F., Leathard A.D. Transport of gastric contents // Physiol. Meas. 1994. V. 15, suppl. 2A. P. 175–188. doi: 10.1088/0967-3334/15/2A/023.
15. Henderson R.P., Webster J.G. An Impedance Camera for Spatially Specific Measurements of the Thorax // IEEE Trans. Biomed. Eng. 1978. V. 25, № 3. P. 250–254. doi: 10.1109/TBME.1978.326329.
16. Barber D.C., Brown B.H. Applied Potential Tomography // J. Phys. E: Sci. Instrum. 1984. V. 17, № 9. P. 723–733. doi: 10.1088/0022-3735/17/9/002.
17. Kim C.Y., Kang J.M., Kim J.H., Choi B.Y., Kim K.Y. Modified Newton–Raphson method using a region of interest in electrical impedance tomography // J. Korean Phys. Society. 2012. V. 61, № 8. P. 1199–1205. doi: 10.3938/jkps.61.1199.
18. Cheney M., Isaacson D., Newell J.C., Simske S., Goble J. NOSER: An algorithm for solving the inverse conductivity problem // Int. J. Img. Sys. Technol. 1990. V. 2, № 2. P. 66–75. doi: 10.1002/ima.1850020203.
19. Yorkey T.J., Webster J.G., Tompkins W.J. Comparing Reconstruction Algorithms for Electrical Impedance Tomography // IEEE Trans. Biomed. Eng. 1987. V. 34, № 11. P. 843–852. doi: 10.1109/TBME.1987.326032.
20. Kim H.C., Boo C.J. Intelligent Optimization Algorithm Approach to Image Reconstruction in Electrical Impedance Tomography // Lecture Notes in Computer Science. 2006. V. 4221. P. 856–859. doi: 10.1007/11881070_113.
21. Li Y. Resistivity Parameters Estimation Based on 2D Real Head Model Using Improved Differential Evolution Algorithm // Proc. 28th Int. Conf. IEEE Eng. Med. Biol. Society. 2006. P. 6720–6723. doi: 10.1109/IEMBS.2006.260930.
22. Somersalo E., Cheney M., Isaacson D. Existence and uniqueness for electrode models for electric current computed tomography // SIAM J. Appl. Math. 1992. V. 52, № 4. P. 1023–1040.
23. Шерина Е.С., Старченко А.В. Численный метод реконструкции распределения электрического импеданса внутри биологических объектов по измерениям тока на границе // Вестн. Том. гос. ун-та. Математика и механика. 2012. № 4. С. 36–49.
24. Dong G., Zou J., Bayford R.H., Xinshan M., Shangkai G., Weili Y., Manling G. The comparison between FVM and FEM for EIT forward problem // IEEE Trans. Magnetics. 2005. V. 41, № 5. P. 1468–1471. doi: 10.1109/TMAG.2005.844558.
Рецензия
Для цитирования:
Шерина Е.С., Старченко А.В. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАДАЧИ ЭЛЕКТРОИМПЕДАНСНОЙ ТОМОГРАФИИ И ИССЛЕДОВАНИЕ ПОДХОДА НА ОСНОВЕ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ОБЪЕМОВ. Бюллетень сибирской медицины. 2014;13(4):156-164. https://doi.org/10.20538/1682-0363-2014-4-156-164
For citation:
Sherina Ye.S., Starchenko A.V. NUMERICAL SIMULATION OF ELECTRICAL IMPEDANCE TOMOGRAPHY PROBLEM AND STUDY OF APPROACH BASED ON FINITE VOLUME METHOD. Bulletin of Siberian Medicine. 2014;13(4):156-164. (In Russ.) https://doi.org/10.20538/1682-0363-2014-4-156-164
Просмотров:
967
Послать статью по эл. почте 